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正比例的意义

发布: 2015-12-24 |  作者: admin |  浏览:

◆您现在正在阅读的正比例的意义文章内容由<小学教学设计网>收集, 请记住本站网址:www.51zjedu.com.以便下次访问!本站将为您提供更多的精品教学资源!正比例的意义教学目标

1.使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。

2.学会判断成正比例关系的量。

3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力。

教学重点和难点

理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律。

教学过程设计

(一)复习准备

请同学口述三量关系:

(1)路程、速度、时间;(2)单价、总价、数量;(3)工作效率、时间、工作总量。

(学生口述关系式、老师板书。)

(二)学习新课

今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征,请同学们回答老师的问题。

幻灯出示:

一列火车1小时行60千米,2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时……各行多少千米?

生:60千米、120干米、180千米……

师:根据刚才口答的问题,整理一个表格。

出示例1。(小黑板)

例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

师:(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量?是什么?

生:表中有两种量,时间和路程。

师:路程是怎样随着时间变化的?

生:时间1小时,路程是60千米;2小时,路程为120千米;3小时,路程为180千米……

师:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫做两种相关联的量。

(板书:两种相关联的量)

师:表中谁和谁是两种相关联的量?

生:时间和路程是两种相关联的量。

师:我们看一看他们之间是怎样变化的?

生:时间由1小时变2小时,路程由60千米变为120千米……时间扩大了,路程也随着扩大,路程随着时间的变化而变化。

师:现在我们从后往前看,时间由8小时变为7小时、6小时、4小时……路程又是如何变化的?

生:路程由480千米变为420千米、360千米……

师:从上面变化的情况,你发现了什么样的规律?(同桌进行讨论。)

生:时间从小到大,路程也随着从小到大变化;时间从大到小,路程也随着从大到小变化。

师:我们对比一下老师提出的两个问题,互相讨论一下,这两种变化的原因是什么?

(分组讨论)

师:请同学发表意见。

生:第一题时间扩大了,行的路程也随着扩大;第二题时间缩小了,所行的路程也随着缩短了。

师:我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看,它们扩大缩小的变化规律是什么?

师:根据时间和路程可以求出什么?

生:可以求出速度。

师:这个速度是谁与谁的比?它们的结果又叫什么?

生:这个速度是路程和时间的比,它们的结果是比值。

师:这个60实际是什么?变化了吗?

生:这个60是火车的速度,是路程和时间的比值,也是路程和时间的商,速度不变。

驶多少千米,速度都是60千米,这个速度是一定的,是固定不变的量,我们简称为定量。

师:谁是定量时,两种相关联的量同扩同缩?

生:速度一定时,时间和路程同扩同缩。

师:对。这两种相关联的量的商,也就是比值一定时,它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。

(学生口算验证。)

生:都是60千米,速度不变,符合变化的规律,同扩同缩。

师:同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的:时间扩大,路程也随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是:路程和时间的比的比值总是一样的。

师:谁能像老师这样叙述一遍?

(看黑板引导学生口述。)

师:我们再看一题,研究一下它的变化规律。

出示例2。(小黑板)

例2 某种花布的米数和总价如下表:

(板书)

按题目要求回答下列问题。(幻灯)

(1)表中有哪两种量?

(2)谁和谁是相关联的量?关系式是什么?

(3)总价是怎样随着米数变化的?

(4)相对应的总价和米数的比各是多少?

(5)谁是定量?

(6)它们的变化规律是什么?

生:(答略)

师:比较一下两个例题,它们有什么共同点?

生:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

师:对。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:正比例的意义)

师:你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗?

生:路程随着时间的变化而变化,它们的比值(也就是速度)一定,所以路程和时间是成正比例的量,它们的关系是正比例关系。

师:想一想例2,你能叙述它们是不是成正比例的量?为什么?(两人互相试说。)

师:很好。请打开书,看书上是怎样总结的?

(生看书,并画出重点,读一遍意义。)

师:如果表中第一种量用x表示,第二种量用y表示,定量用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?

师:你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗?

生:(答略)

师:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例关系,有的是相关联,但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系,要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定时,才能成正比例关系。

(三)巩固反馈

1.课本上的“做一做”。

2.幻灯出示题,并说明理由。

(1)苹果的单价一定,买苹果的数量和总价(    )。

(2)每小时织布米数一定,织布总米数和时间(    )。

(3)小明的年龄和体重(    )。

(四)课堂总结

师:今天主要讲的是什么内容?你是如何理解的?

(生自己总结,举手发言。)

师:打开书,并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。

(五)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

第一部分:复习三量关系,为本节内容引路。

第二部分:新课从创设正比例表象入手,引导学生主动、自觉地观察、分析、概括,紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路,结合例题中的数据整理知识,发现规律,由讨论表象到抽象概念,使知识得到深化。

第三部分:巩固练习。帮助学生巩固新知识,由此验证学生对知识的理解和掌握情况,帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书,抓住本节重点,突破难点。安排适当的练习题,在反复的练习中,加强概念的理解,牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业,进一步巩固所学知识。

总之,在设计教案的过程中,力争体现教师为主导,学生为主体的精神,使学生认识结构不断发展,认识水平不断提高,做到在加强双基的同时发展智力,培养能力,并为以后学习打下良好的基础。

板书设计

本文标题:正比例的意义 原文链接:http://www.cnsdao.com/article/317.html

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