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分数除法教案

发布: 2015-11-17 |  作者: admin |  浏览:

  设计理念:

  《标准》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”由于“数与代数”的内容是现实的,且充满了用来表达各种数学规律的模型,而“过程”是课程内容的一部分,因此,在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程,在过程中建立数学模型。《标准》在第一、二学段都把“探索规律”作为“数与代数”内容结构的一个重要方面,因此,新课程中每一个学习内容都尽可能地体现知识的形成过程,使学生在经历知识形成的过程中探索理解有关内容,并设置启发性的问题,有利于学生自主展开观察、实验、操作、推理、交流等数学活动。《标准》在“数与代数”部分还特别强调对数与代数运算的简约化。

  教学目标:

  1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

  2、通过动手操作、直观认识,引导学生正确地探究总结出计算法则,理解分数除以整数的计算法则,并正确地能运用法则进行计算,提高计算能力。

  3、进一步渗透转化的数学思想。培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力。

  教学重难点:

  重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

  难点:使学生理解整数除以分数的算理,渗透转化思想。

  教学准备: 投影 、小黑板等。

  教法学法:启发教学法、谈话法、验证法、探究、操作等。

  教学过程:

  一、谈话导入,复习整数除法的意义

  1、引导学生回忆整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  2、根据已乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)

  3、口算下面各题(题卡出示)

  1/2×3 7/10×1/7 12/27×1/6× 3/25×6 ……

  [设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]

  二、自主探究,学习分数除法的意义

  1、探求共性,概括意义

  ⑴投影出示例1插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3=300(克)

  ⑵学生尝试把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。

  ①3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克)

  ②300克水果糖,每盒100克,可以装几盒? 300÷100=3(盒)

  ⑶将100克化成1/10千克,300克化成3/10千克,得出三道分数乘、除法算式。

  1/10 ×3=3/10(千克)3/10 ÷3=1/10(千克) 3/10÷3=3(盒)

  ⑷引导学生观察这些式子,通过整数题组和分数题组的对照,你发现了什么?

  小组讨论交流后得出:

  分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

  ⑸巩固分数除法意义,完成 P28“做一做”。

  [设计意图:有效的课堂教学,需要做好已有经验与新知识的衔接;虽说现在的教材已经把意义淡化了,但我在教学中依然采用了整数与分数对比,乘法与除法对比的方式,揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点,对于分数除法的意义,我只是让学生理解,并没有强调口述,而是重点让学生应用分数除法的意义,根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式,由于有了整数的基础和前面对于整数除法意义的理解,学生掌握应该顺利。]

  三、合作探究,学习分数除以整数的计算方法

  那么分数除法又怎样计算呢?

  今天我们就来研究这个问题。

  1、投影出示例2:

  ⑴审题列式:学生独立列式,(教师板书)4/5÷2 可是这个算式应该怎么计算呢?

  ⑵理解意义,讨论方法。

  提示:学生可以用学习袋中课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的4/5平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。也可以用其它方法。

  ⑶交流汇报:得出将一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的2/5。

  方法1:4/5÷2=4 ÷2/5 =2/5(把分子平均分成2分,分母不变;每份就是2个1/5。)

  方法2:4/5÷2=4/5×1/2=2/5(因为把4/5张纸看作一个整体,平均分成二份,其中的一份就占了整体的1/2,所以直接乘以1/2;每份就是4/5的1/2。)

  方法3:4/5÷2=0.8÷2=0.4=2/5(把分数化作小数,然后计算后再转化成分数)

  方法4:4/5÷2=(4/5×1/2)÷(2×1/2)=2/5(运用分数的基本性质)

  ⑷验证方法。重点引导学生数形结合,对照不同的折法,验证方法1、2。

  ⑸比较以上计算方法,说一说你喜欢那一种,为什么?

  ⑹如果把这张纸的4/5平均分成3份呢?让学生再用自己发现的方法四选一计算。想一想,哪种方法简便?

  板书:4/5÷3=4/5×1/3=4/15

  通过操作对比,让学生发现第2种方法适用的范围更广。

  2 、引导学生观察以下两道算式之间有什么横向联系?

  4/5÷2=4/5×1/2=2/5

  4/5÷3=4/5×1/3=4/15

  3、交流发现,并用自己的话概括出分数除以整数的计算法则。

  4、选择自己喜欢的最简便方法计算其中一题:7/13÷14 5/9÷10

  5、归纳计算法则:

  ①口述做上述两题的方法

  ②除以10 改写成乘1/10。

  ③1/10是10 的倒数。

  (板书)分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数.。

  小组讨论:为什么要“0”除外?

  [设计意图:“探究”是本课最重要的一个环节,在这个环节里,主要引导学生怎样通过自己的努力去发现分数除以整数的“秘密”,让学生在变中寻不变,从而探究出计算方法,归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,体现数学转化和优化思想,从中提高学生的数学学习的能力。]

  四、应用法则,巩固深化

  投影出示:

  1、计算:14/15÷7 4/5÷3 4/11÷8

  2、布艺兴趣小组的同学要用9/11米的花布给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件,你能提出什么问题?并列式解答。

  3、 填空: 2/3÷5 = 2/3×( ) 3/7÷9 = 3/7×( ) 5/6÷10 = 5/6×( ) 3/11÷6=3/11○1/6 5/6÷6 = 5/6○( ) 12/17÷3 = ( )○( )

  [设计意图:在“应用”环节里,强调及时应用及时反馈,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上由易到难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。]

  五、归纳小结,交流收获

  1、同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获?同桌互说后,师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获。

  2、课后讨论:2/7÷3你会做,3÷2/7你行吗?

  [设计意图:使课堂延伸到课外,意在为下节课继续学习做好铺垫。]

  【教学设计的思考】

  本节课的教学内容往往是老师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一。如何较好地体现新理念,备好这堂典型课,我主要进行了以下几方面的思考和努力:

  1、数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,课堂中,不仅要注重让学生体验分数除以整数在生活中的应用,更要注重 “数学化”和“生活化”的结合。我知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节计算课不是对知识简单的复述和再现,恰恰需要通过教师的“再创造”,为学生展现出“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察比较、总结得出分数除法的意义。引导学生探究分数除以整数的计算方法时,教师要较好地发挥引导的作用,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、集思广益,根据操作,发现计算方法。学生们有的会模仿分数乘整数的方法,分母不变,把分子除以整数;有的根据题意及直观操作,得出除以2也就是平均分成两份,每份就是原来的二分之一,因而除以2就是乘上2的倒数;还有的运用分数的基本性质计算,把分数化作小数再计算等等。重点引导学生数形结合,对照不同的折法理解计算方法。对于学生的想法,都应充分予以肯定,让学生通过自己的分析、思考,概括出较为简洁的计算法则,并且实现方法的最优化。要通过学生观察比较、小组交流、多方验证,让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当一回小小“数学家”,经历这个愉快的探究过程,获得成功的体验。要让它成为一节原汁原味、味浓汁香的“数学”课。学生理解透彻了,对后面分数除以分数和整数除以分数的学习,学生会轻而易举地就掌握了计算方法。

  2、新课程理念告诉我们,要变“教教材”为“用教材”,教材是提供给学生学习内容的一个文本,教师要根据学生和自己的情况,对教材进行灵活的处理。我对本节教材进行了再思考、再开发和再创造,努力实现变“教教材”为“用教材”。在设计中,将例题和习题有机的穿插和调整,以学生已有的知识经验为基础,知道分数除以整数的计算法则从生活中来,进而认识到数学在生活中有着广泛的应用,激发学生学好数学的信心和积极情感。大胆地组织学生开展探究分数除以整数的计算法则的活动,不禁锢于教材上所提供的现成问题“折一折,算一算”机械地执行,给学生暗示思维方向,设置思维通道,缩小探索的空间,使学生失去一次极好的锻炼思维的机会;而是大胆放手,探究出四种计算方法,这一开放有用的教学资源,再通过教师适当、精心的引导,通过练习让学生比较,选出他们认为适用范围更广的方法,实现方法的最优化,概括出较为简洁的计算法则。并且帮助学生有效地进行探究,体验探究的成功,增强了学生的数学素养。

  3、在整个教学过程中,教师要以学生学习的组织者,帮助者,促进者出现在他们的面前。这样不仅充分发挥学生的自主潜能,培养学生的探索能力,而且激发学生的学习兴趣。学生学的轻松,记得牢固,教师教的快乐,教的放心。

本文标题:分数除法教案 原文链接:http://www.cnsdao.com/article/33.html

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